На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
В линейной алгебре и функциональном анализе линейный оператор , действующий в линейном пространстве, называется прое́ктором (а также опера́тором проеци́рования и проекцио́нным опера́тором) если . Такой оператор называют идемпотентным.
Несмотря на свою абстрактность, это определение обобщает идею построения геометрической проекции.
В качестве определения можно использовать следующее свойство проектора: линейный оператор является проектором тогда и только тогда, когда существуют такие подпространства и пространства , что раскладывается в их прямую сумму, и при этом для любой пары элементов имеем . Подпространства и — соответственно образ и ядро проектора , и обозначаются и .
В общем случае, разложение линейного пространства в прямую сумму не единственно. Поэтому, для подпространства пространства , вообще говоря, существует много проекторов, образ или ядро которых совпадает с .